练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a n}，设 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，则数列{ b n}（　　）
    分析：由题意an=a1qn-1，bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，可得
    bn+1
    bn
    =
    a3n+1+a3n+2+a3n+3
    a3n-2+a3n-1+a3n
    =q3，故数列{bn}是公比为q3的等比数列
    解答：解析：由题意an=a1qn-1，bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n
    ∴
    bn+1
    bn
    =
    a3n+1+a3n+2+a3n+3
    a3n-2+a3n-1+a3n
    =
    a1q3n+a1q3n+1+a1q3n+2
    a1q3n-3+a1q3n-2+a1q3n-1

    =
    a1q3n(1+q+q2)
    a1q3n-3(1+q+q2)
    =q3
    因此，数列{bn}是公比为q3的等比数列．
    故选C．
    点评：本题为等比数列的判定，证明数列的后一项与前一项的比值是确定的常数是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项等比数列{an}的首项为a1，公比为q（n∈N*）．
    （1）证明：数列{lnan}是等差数列；
    （2）对给定的正整数和正数M，对满足条件a1lna1•am+1lnam+1≤M的所有数列{an}，求当T=am+1•am+2…a2m+1取最大值时数列{an}的通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a n}，设 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，则数列{ b n}（　　）
    A．是等差数列
    B．是公比为 q 的等比数列
    C．是公比为 q 3的等比数列
    D．既非等差数列也非等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：选择题

    给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a n}，设 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，则数列{ b n}（ ）
    A．是等差数列
    B．是公比为 q 的等比数列
    C．是公比为 q 3的等比数列
    D．既非等差数列也非等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a n}，设 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，则数列{ b n}


    1. A.
      是等差数列
    2. B.
      是公比为 q 的等比数列
    3. C.
      是公比为 q 3的等比数列
    4. D.
      既非等差数列也非等比数列

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案