Question

16．下列说法中错误的是（　　）

• A． 平行于同一平面的两个平面平行
• B． 平行于同一直线的两个平面平行
• C． 如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，则也与另一个平面相交
• D． 一条直线与两个平行平面所成的角相等

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：A，根据平面与平面平行的性质，可得平行于同一平面的两个平面平行，正确；
B，平行于同一直线的两个平面平行或相交，不正确；
C，一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，正确；
D，做过这条直线且与这两个平面垂直的平面，
∴该平面与这两个平行平面的交线就是这条直线在两平行平面内的射影且这两条交线互相平行，
∵这三条直线在同一平面内，
∴满足两直线平行同位角相等，
∴该直线与两条交线夹角相等即与两平行平面所成的角相等，正确．
故选：B．

点评 本题考查平面与平面平行的性质，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．