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在等差数列{an}中,a16a17a18a9=-36,其前n项和为Sn.
(1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值时n的值;
(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.

(1)当n=20或21时,Sn取最小值且最小值为-630
(2)Tn

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

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已知数列是等差数列,
(1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果,试写出数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

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设数列{an}的前n项和为Sna1=1,且对任意正整数n,点(an+1Sn)在直线3x+2y-3=0上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在实数λ,使得数列为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.

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已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*
(1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1;若不存在,说明理由.

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已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明.

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已知数列满足是数列 的前项和.
(1)若数列为等差数列.
①求数列的通项
②若数列满足,数列满足,试比较数列 前项和项和的大小;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

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设数列是公比为正数的等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.

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已知无穷数列的前项和为,且满足,其中是常数.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且,求数列的前项和
(3)试探究满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.

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