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    双曲线数学公式-数学公式=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：根据题意，由AB⊥BF可得，易得b2=ac，化简可得即c2-a2=ac，可以变形为e2-e=1，结合e＞1解可得答案．
    解答：解：在Rt△ABF中，由AB⊥BF可得，
    则b2=ac，
    即c2-a2=ac，
    又由e=，故可得e2-e=1，
    解可得e=，
    又由e＞1，
    则e=；
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的简单几何性质，解题的关键是根据直角三角形的性质得到，进而得到b2=ac．
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    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

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    A．x±y=0
    B．x±y=0
    C．x±y=0
    D．x±y=0

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市启东市汇龙中学高二（上）第二次学情调查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

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    设O为坐标原点，F1，F2是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．x±y=0
    B．x±y=0
    C．x±y=0
    D．x±y=0

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

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