Question

求经过点A(2，m)和B(n，3)的直线方程．

Answer 1

当n≠2时，y－m＝(x－2)，当n＝2时x＝2.

(解法1)利用直线的两点式方程．直线过点A(2，m)和B(n，3)．
①当m＝3时，点A的坐标是A(2，3)，与点B(n，3)的纵坐标相等，则直线AB的方程是y＝3.
②当n＝2时，点B的坐标是B(2，3)，与点A(2，m)的横坐标相等，则直线AB的方程是x＝2.
③当m≠3，n≠2时，由直线的两点式方程得.
(解法2)利用直线的点斜式方程．
①当n＝2时，点A、B的横坐标相同，直线AB垂直于x轴，则直线AB的方程为x＝2.
②当n≠2时，过点A，B的直线的斜率是k＝.又∵过点A(2，m)，∴由直线的点斜式方程y－y₁＝k(x－x₁)，得过点A，B的直线的方程是y－m＝(x－2)．