Question

11．下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的数据

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程$\widehat{y}$=1.16x+a，则身高为185的学生的体重约为 （　　）

• A． 87.6kg
• B． 89.5kg
• C． 91.4kg
• D． 92.3kg

Answer 1

分析 首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入求出字母系数的值，得到回归方程，取x=185求得对应体重．

解答 解：∵$\overline{x}=\frac{170+171+166+178+160}{5}=169$，
$\overline{y}=\frac{75+80+70+85+65}{5}$═75，
∴这组数据的样本中心点是（169，75），
∵两个量间的回归直线方程为$\widehat{y}$=1.16x+a，
∴75=1.16×169+a，解得a=-121.04，
则回归方程为$\widehat{y}$=1.16x-121.04．
取x=185，得y=92.3．
故选：D．

点评 本题考查线性回归方程，是一个基础题，解答此题的关键是明确回归直线一定经过样本中心点．