Question

16．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 利用等差数列的性质与通项公式即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d．
由等差数列{a_n}的性质可得：a₂+a₈=2a₅，
∴S₅=3（a₂+a₈）=6a₅，
∴5a₁+$\frac{5×4}{2}d$=6（a₁+4d），
化为a₁=-14d．
则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{1}+4d}{{a}_{1}+2d}$=$\frac{-10d}{-12d}$=$\frac{5}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的性质与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．