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    2．设函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}{e^x}$，f（x）的单调减区间是（-2，0）．

    分析 求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为递增区间，导函数小于0得到f（x）的递减区间．

    解答 解：f′（x）=xex+$\frac{1}{2}$x2ex=$\frac{{e}^{x}}{2}$x（x+2）．
    令$\frac{{e}^{x}}{2}$x（x+2）＜0得x＞0或x＜-2，
    ∴f（x）的单增区间为（-∞，-2）和（0，+∞）；
    单减区间为（-2，0）．
    故答案为：（-2，0）

    点评 求函数的单调区间常利用的工具是导数；导函数的符号判断函数的单调性．

    练习册系列答案
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    12．已知一圆锥面的顶角为60°，截割平面α与圆锥轴线成角为60°，平面α与轴线的交点S到圆锥面顶点O的距离为$\sqrt{3}$，则截得的截线椭圆的长轴长为4$\sqrt{3}$．

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    13．从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试．
    （Ⅰ）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；
    （Ⅱ）若设选出男生的人数为X，求X的分布列和EX．

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    10．已知狆：p：$\frac{1}{{x}-2}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，3]B．[2，3]C．（2，3]D．（2，3）

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    17．对于函数f（x），g（x），如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数f（x）和g（x）在点P处相切，称点P为这两个函数的切点．设函数f（x）=ax2-bx（a≠0），g（x）=lnx．
    （Ⅰ）当a=-1，b=0时，判断函数f（x）和g（x）是否相切？并说明理由；
    （Ⅱ）已知a=b，a＞0，且函数f（x）和g（x）相切，求切点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．为了得到函数y=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，可以把函数y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象上所有的点（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于$\frac{25π}{3}$，则这个正三棱柱的底面边长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{5\sqrt{7}}{7}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知平面向量$\overrightarrow a=（λ，2）$，$\overrightarrow b=（-3，5）$，其中λ∈R．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\sqrt{34}$，求λ的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的函数f（x）=2|x-m|-1（m∈R）为偶函数．记a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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