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    4．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，若f（1988）=3，则f（2015）的值为（　　）
    A．1B．3C．5D．不确定

    分析 由条件利用诱导公式求得asinα+bcosβ=-7，再利用诱导公式化简 f（2008）=asinα+bcosβ+4，运算求得结果．

    解答 解：∵f（1998）=asin（1998π+α）+bcos（1998π+β）+4=asinα+bcosβ+4=3，
    ∴asinα+bcosβ=-1，
    故f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=1+4=5，
    故选：C．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．若将函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位后所得到的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，则φ=-$\frac{π}{3}$．

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    15．复数z=-2+2i，则$\overline{z}$的虚部为（　　）
    A．2iB．-2iC．2D．-2

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    12．某种产品是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C工序的产品合格率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都合格时产品为一等品；有两道合格时为二等品；其他的为废品，不进入市场．
    （1）求加工一件产品为二等品的概率；
    （2）设X为加工一件产品工序中合格的次数，求X的分布列和数学期望；
    （3）正式生产前先试生产2件产品，求这2件产品都为废品的概率（用分数作答）．

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    19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，y≥0}\\{x+2y≤8}\\{3x+y≤9}\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值是13．

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    9．复数$\frac{2}{1+i}$化简的结果为（　　）
    A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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    16．$\int_1^2{（2x-1}）dx$=2．

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    13．在等差数列{an}中，a3=2，a9=2a4．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{2n{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，（0＜θ＜π），求tanθ的值．

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