Question

下图是正态分布N∽(0，1)的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的有（  ）个 
①           ②
③            ④ 

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

分析：根据正态分布N∽（0，1）的正态分布曲线图，知正态曲线的对称轴是x=0，欲求图中阴影部分面积，只须求：?（0）-?（-a），再结合对称性进行代换即可求得答案。
解答：根据正态曲线的对称性，可知：
?（0）=1/2，且?（a）=1-?（-a）
∵图中阴影部分面积为：?（0）-?（-a），
∴图中阴影部分面积为：
1/2-?（-a）；?（a）-1/2；1/2[?(a)-?(-a)]。
故选C。
点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题。