Question

已知命题p：?x，y∈N，点P（x，y）在第一象限；命题q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立．则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为    个．

Answer 1

【答案】分析：命题p：?x，y∈N，点P（x，y）在第一象限，为真；故¬p为真．命题q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立，为真．故¬q为假．再结合复合命题的真值表即可进行判断：“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数．
解答：解：命题p：?x，y∈N，点P（x，y）在第一象限，为真；故¬p为真．
命题q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立，为真．故¬q为假．
∴“p或q”为真、“p且q”为假、“¬p或¬q”为真、“¬p且q”为真．
则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为3．
故答案为：3．
点评：本题考查了复合命题的真假，解答关键是复合命题的真假判断．