练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．求双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点的充要条件．

    分析 把双曲线方程和抛物线方程联立，可得一个一元二次方程x2-mx+1=0，利用双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点，可得m2-4=0，即可得出结论．

    解答 解：把双曲线方程和抛物线方程联立，可得一个一元二次方程x2-mx+1=0
    ∵双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点，
    ∴m2-4=0，解得m=±2．

    点评 本题考查双曲线、抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，两条异面直线a，b所成的角为θ，在直线a，b上分别取点A′，E和点A，F，使AA′⊥a，且AA′⊥b（AA′称为异面直线a，b的公垂线），已知A′E=m，AF=n，EF=l，求公垂线AA′的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．O是平面内的一个定点，A，B，C是平面内不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），λ∈[0，+∞），则P点所在的直线是△ABC的（　　）
    A．边B．中线C．高D．角平分线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知平面α，β，γ，且α⊥γ，β∥α，求证：β⊥γ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某市现有小学毕业生人数为a，设置213个初中正好满足需求．预测以后10年内该市小学毕业生每年将以平均5%的规模减少．如果各个初中规模大体一致，那么10年后应该有计划的撤掉多少个初中学校？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．从集合{1，2，3，4，5，6，7}中任取五个不同元素构成数列a1，a2，a3，a4，a5，其中是a3是a1和a5的等差中项，且a2＜a4，这样的数列共有108．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若cosα=$\frac{k+1}{k-3}$，sinα=$\frac{k-1}{k-3}$，则tanα的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$或0B．$\frac{4}{3}$或0C．-$\frac{3}{4}$或0D．-$\frac{4}{3}$或0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a}&{x＜0}\\{lnx}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函数f（x）的图象在点A、B处的切线重合，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-ln2，+∞）C．（-2，-1）D．（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知二次函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+x，其定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]（m＜n），则m-n=-4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案