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    已知函数f（x）=log2（3-2x）-1．
    （1）求函数的定义域；
    （2）当x为何值时，f（x）的图象位于x轴的上方．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由真数大于0知3-2x＞0，从而解得．
    （2）f（x）的图象位于x轴的上方可化为f（x）=log2（3-2x）-1＞0；从而解得．
    解答： 解：（1）∵3-2x＞0，∴x＜
    3
    2
    ；
    故函数的定义域为（-∞，
    3
    2
    ）；
    （2）∵f（x）的图象位于x轴的上方，
    ∴f（x）=log2（3-2x）-1＞0；
    故3-2x＞2；
    故x＜
    1
    2
    ．
    点评：本题考查函数的性质的判断与应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、-1B、OC、1D、2

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    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（
    3π
    4
    ，0）对称，且在区间[0，
    π
    2
    ]上是单调函数，
    （1）求φ和ω的值；
    （2）已知对任意x∈R函数g（x）满足g（π+x）=g（π-x），且当x∈（0，π）时，g（x）=f（x），试求：g（
    3π
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
    10.8-
    x2
    30
    ，0＜x≤10
    10.8
    x
    -
    1000
    3x2
    ，x＞10
    ．
    （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
    （注：年利润=年销售收入-年总成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：log4（x2-4x-5）＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意x∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）
    （1）求证：函数f（x）是奇函数
    （2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    2
    =1    表示焦点在x轴的椭圆，命题Q：向量
    m
    =(-1，2，3)    与向量
    n
    =(k，1，-
    1
    2
    )    ，的夹角为锐角，若P或Q为真，P且Q为假，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零．a1，a2，a6成等比．
    （1）求数列{an}的公差及通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，b2=a2，且b1+b2+…+bk=85，求正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．

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