已知角α的终边经过点P.则2sinα+cosα的值是-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知角α的终边经过点P（-6m，8m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是-1．

分析由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、cosα的值，可得2sinα+cosα的值．

解答解：根据角α的终边经过点P（-6m，8m）（m＜0），
可得cosα=$\frac{-6m}{-10m}$=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{8m}{-10m}$=-$\frac{4}{5}$，
∴2sinα+cosα=-$\frac{8}{5}$+$\frac{3}{5}$=-1，
故答案为：-1．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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