Question

10．把双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得的双曲线方程为（　　）

• A． -$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
• B． -$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 求得双曲线的a=3，b=2，判断所求双曲线焦点在y轴上，把原来的1换为-1，即可得到．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的a=3，b=2，
把双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的实轴变虚轴，虚轴变实轴，
可得所求双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的方程的求法，注意运用方程思想，属于基础题．