【题目】设命题p:(4x﹣3)2≤1;命题q:x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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【题目】设数列{an}的首项a1为常数,且an+1=3n﹣2an , (n∈N*)
(1)证明:{an﹣ }是等比数列;
(2)若a1= ,{an}中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项,若不存在说明理由.
(3)若{an}是递增数列,求a1的取值范围.
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【题目】已知直线与抛物线
:
相交于
,
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交
于点
.
(Ⅰ)证明:抛物线在点
处的切线与
平行;
(Ⅱ)是否存在实数使
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,再以每4个随机数为一组,代表4次射击的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
据此估计,该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为__________.
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【题目】设函数f(x)=﹣ sinx
cosx+1 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若x∈[0, ],且f(x)=
,求cosx的值.
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【题目】某厂每日生产一种大型产品1件,每件产品的投入成本为2000元.产品质量为一等品的概率为,二等品的概率为
,每件一等品的出厂价为10000元,每件二等品的出厂价为8000元.若产品质量不能达到一等品或二等品,除成本不能收回外,没生产一件产品还会带来1000元的损失.
(1)求在连续生产3天中,恰有一天生产的两件产品都为一等品的的概率;
(2)已知该厂某日生产的2件产品中有一件为一等品,求另一件也为一等品的概率;
(3)求该厂每日生产该种产品所获得的利润(元)的分布列及数学期望.
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【题目】如图,F1 , F2是双曲线C: (a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点.若△ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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