Question

某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）
A．1.1⁴
B．1.1⁵
C．10×（1.1⁶-1）
D．11×（1.1⁵-1）

Answer 1

【答案】分析：依次列出每年的产值，构成数列，由于从今年起到第五年，利用等比数列的求和公式，可求出这个工厂的总产值．
解答：解：由题意，第一年要比去年产值增加10%，那么第一年产值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年产值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²，
…
依此类推，第五年产值是（1+0.1）⁵，
所以从今年起到第五年，这个厂的总产值为（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）⁵=11×（1.1⁵-1）
故选D
点评：本题考查数列模型的构建，考查数列求和，考查计算能力，推理能力，是基础题．