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    如图，是圆的直径，在的延长线上，切圆于点.已知圆半径为，，则______；的大小为______.
    ；

    分析：连接OC，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．圆O半径为 ，OP=2，所以PB="2-" ，PA="2+" ，PC2=PB?PA=1，PC=1．在Rt△OCP中，由∠OCP=90°，PC=1，OP=2，知∠COP=30°，由此能求出∠ACD的大小．
    解：连接OC，
    ∵AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，
    PD切圆O于点C．圆O半径为，OP=2，
    ∴PB=2-，PA=2+，
    ∴PC2=PB?PA
    =(2-)(2+)=1，
    ∴PC=1．
    在Rt△OCP中，
    ∵∠OCP=90°，PC=1，OP=2，
    ∴∠COP=30°，
    ∴∠OCA=15°，
    ∴∠ACD=90°-15°=75°．
    故答案为：1，75°．
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    如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为(     )

    A.      B.    C.  D.25

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    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;
    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

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    （1）求线段PC的长；
    （2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）求S的最大值及相应θ的值
    1.  
    2.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，D是∠ABC平分线上的一点，且DB＝DC．若BC＝，则AD＝_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，直角三角形中，，，以为直径的圆交边于点，，则的大小为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    AB是的直径，弦，垂足为M，AM=4,BM =9,则弦CD的长为___________.

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