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    为了得到函数y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )，x∈R    的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）
    C、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
    π
    2
    个单位长度
    分析：根据图象的平移伸缩变换的规律：图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    ω
    倍时，自变量x的系数乘以ω；图象的平移变换的规律：左加右减．是在x上加或减平移的数量．
    相位由x变为
    x
    3
    +
    π
    6
    ，需要向左平移一定的单位，而不是向右，又x的系数由1变为
    1
    3
    ，所以要将图象上点的横坐标伸长到原来的3倍．
    解答：解：y=2sinx图象上各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3 倍得到函数y=2sin
    x
    3
    的图象
    再把所得图象所有的点向左平移
    π
    2
     个单位长度得到y=2sin
    1
    3
    (x+
    π
    2
    )    =3sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ）的图象
    故选D
    点评：本题考查图象变换的规律在自变量x乘以ω，需将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    ω
    倍；在自变量x上加上φ＞0，图象左移φ个单位；在自变量x上减去φ＞0，图象右移φ个单位．
    练习册系列答案
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    )    ，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍纵坐标不变）
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    D、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的图象，只要把函数y=
    		2
    sin2x    图象上所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    C、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=2sin(+),x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点(    )

    A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

    B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

    C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

    D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

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