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    设函数f（x）=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f（f（-
    1
    2
    ））=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：由函数f（x）=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，知f（-
    1
    2
    ）=3-
    1
    2
    ，由此利用对数的性质能求出f（f（-
    1
    2
    ）的值．
    解答：解：∵函数f（x）=
    3x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，
    ∴f（-
    1
    2
    ）=3-
    1
    2
    ，
    ∴f（f（-
    1
    2
    ）=log33-
    1
    2
    =-
    1
    2
    log33    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查对数的性质和运算法则的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|3x-1|+x+2，
    （1）解不等式f（x）≤3，
    （2）若不等式f（x）＞a的解集为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    27、对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
    （1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
    （2）求证：A⊆B；
    （3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3x（x-1）（x-2），则导函数f′（x）共有
    2
    2
    个零点．

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