[题目]设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形.用平面去截此四棱锥.使得截面是平行四边形.则这样的平面( )A.不存在B.有且只有1个C.恰好有4个D.有无数多个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面（）
A.不存在
B.有且只有1个
C.恰好有4个
D.有无数多个

【答案】D
【解析】设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m，n，直线m、n确定了平面β，作与β平行的平面α与四棱锥侧棱相截，则截得的四边形是平行四边形．这样的平面α有无数多个．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了直线与平面平行的判定和直线与平面平行的性质的相关知识点，需要掌握平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行；一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行才能正确解答此题．

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（2）若mα,nα，，则α//β；
（3）若α//β，lα，则l//β；
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其中正确的命题是（）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）