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    已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若,,证明为定值.

     

     

    【答案】

    解：(Ⅰ)                                  ……………4分               

    (Ⅱ)当斜率为0时，易知=0；                          ……………5分

    当斜率不为0时，可设直线AB的方程为，设A()，B()由方程（组）知识结合,得：，，故：==0.  综上所述为定值.    ………12分

     

    【解析】略

     

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    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若, ,证明为定值.

     

     

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