练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知复数z满足z（1+i）=1+ai（其中i是虚数单位，a∈R），则复数z在复平面内对应的点不可能位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 化简复数为a+bi的形式，推出复数对应点，然后判断选项即可．

    解答 解：复数z满足z（1+i）=1+ai，
    可得z=$\frac{1+ai}{1+i}$=$\frac{（1+ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{（1+a）+（a-1）i}{2}$，复数对应点为：（$\frac{1+a}{2}$，$\frac{a-1}{2}$）．
    当a＞1时，复数对应点在第一象限，a＜-1时，复数对应点在第三象限；当a∈（-1，1）时，复数对应点在第四象限，
    故选：B．

    点评 本题考查复数的几何意义，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若U={x|x是小于8的自然数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则∁uA={0，4，5，6，7}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知幂函数y=x${\;}^{\frac{a-1}{3}}$图象关于y轴对称，定义域为非零实数，且在（0，+∞）上为单调递减函数，则绝对值最小的整数a值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设常数a∈R，函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$．
    （1）若函数y=f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）当a＞0时，若存在区间[m，n]（m＜n），使得函数f（x）在[m，n]的值域为[2m，2n]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在等比数列{an}中，a1，a9是方程x2+9x+16=0的两根，若曲线$y=\frac{x^2}{2}-2lnx+1$在点P处的切线的斜率为$k=\frac{1}{4}{a_5}$，则切点P的横坐标xP=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定义域是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}中a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则a34=（　　）
    A．$\frac{34}{103}$B．100C．$\frac{1}{100}$D．$\frac{1}{104}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在极坐标系中，曲线C的方程为${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{cos}^2}θ}}$，点$R（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
    （1）求曲线C的直角坐标方程及点R的直角坐标；
    （2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，蟞臑有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案