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设直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是(  )
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3
分析:首先根据已知圆判断其圆心与半径,然后解构成的直角三角形,求出夹角,继而求出倾斜角,解出斜率即可.
解答:解:∵直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切
由圆得:圆心为(0,0),半径为1
∴构成的三角形的三边为:2,1,
3

解得直线与x轴夹角为30°的角
∴x的倾斜角为30°或150°
∴k=±
3
3

故选C.
点评:本题考查直线的斜率,直线与圆的位置关系,通过解直角三角形完成求直线l的斜率,属于基础题.
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±
3
3
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3
3

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