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在边长为2的正方形中,有一个封闭曲线围成的阴影区域D,现用随机模拟的方法进行了100次试验,统计出落入区域D内的随机点共有60个,则估计区域D的面积为(  )
分析:先求出正方形的面积为22,设阴影部分的面积为x,由概率的几何概型知 
60
100
=
x
22
,由此能求出该阴影部分的面积.
解答:解:设阴影部分的面积为x,
由概率的几何概型知,则
60
100
=
x
22

解得x=
12
5

则估计区域D的面积为
12
5

故选A.
点评:本题考查概率的性质和应用,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型. 解题时要认真审题,合理地运用几何概型解决实际问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

在边长为2的正方形中有一个不规则的图形,用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形中随机产生了个点,落在不规则图形内的点数恰有2000个,则在这次模拟中,不规则图形的面积的估计值为__________.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在边长为2的正方形中,有一个封闭曲线围成的阴影区域D,现用随机模拟的方法进行了100次试验,统计出落入区域D内的随机点共有60个,则估计区域D的面积为(  )
A.
12
5
B.
3
5
C.
4
5
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在边长为2的正方形中,有一个封闭曲线围成的阴影区域D,现用随机模拟的方法进行了100次试验,统计出落入区域D内的随机点共有60个,则估计区域D的面积为(  )
A.
12
5
B.
3
5
C.
4
5
D.2

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科目:高中数学 来源:2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在边长为2的正方形中,有一个封闭曲线围成的阴影区域D,现用随机模拟的方法进行了100次试验,统计出落入区域D内的随机点共有60个,则估计区域D的面积为( )
A.
B.
C.
D.2

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