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设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,则A∪B表示________的集合,A∩B表示________的集合,由此可知,在自然数1-100中,有________个能被2或3整除的数.

能被2或3整除的数组成    能被2和3(也即6)整除的数组成    67
分析:A∪B为能被2或3整除的数组成的集合,A∩B为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合.在自然数1-100中,求出集合A中元素的个数,集合B中元素的个数,集合A∩B中元素的个数,可得集合A∪B中元素的个数.
解答:设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,则A∪B为能被2或3整除的数组成的集合,A∩B为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合.
在自然数1-100中,显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合A∩B中元素的个数为16,
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67.
故答案为:能被2或3整除的数组成、能被2和3(也即6)整除的数组成、67
点评:本题主要考查了整除的基本性质,以及交集与并集及其运算,属于基础题.
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