练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17、已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．
    分析：根据所给的曲线的方程和曲线上一点，求过这一个点的切线的方程，首先对函数求导，求出函数在这一点的导数，即过这个点的切线的斜率，根据点斜式写出方程．
    解答：解：∵y=x3-x+2，
    ∴y′=3x2-1，
    ∴k=2
    ∴切线的方程是y-2=2（x-1），
    即2x-y=0．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上过一个点的方程，本题解题的关键是看清楚这个点是不是曲线上的点，适合不是的处理方法不同．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3及其上一点P1（1，1），过P1作C的切线l1，l1与C的另一公共点为P2（不同于P1），过P2作C的切线l2，l2与C的另一公共点为P3（不同于P2），…，得到C的一列切线l1，l2，…，ln，…，相应的切点分别为P1，P2，…，Pn，…．
    （1）求Pn的坐标；
    （2）设ln到ln+1的角为θn，求
    limn→∞
    tanθn    之值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x
    （1）求曲线C上斜率最小的切线方程．
    （2）过原点引曲线C的切线，求切线方程及其对应的切点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
    （1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
    （2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3．
    （1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；
    （2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案