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    （08年中卫一中三模理） (12分)   已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于

       （I）求椭圆C的标准方程；

       （II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

             为定值.

    解析：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b = 1.

    ∴椭圆C的方程为 …………………………………………………6分

       （II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为

    易知F点的坐标为（2，0）.

    将A点坐标代入到椭圆方程中，得

    去分母整理得 ………………………………………12分

     …………………………………………………………15分

    方法二：设A、B、M点的坐标分别为又易知F点的坐标为（2，0）.

    显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是

    将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得

     ……………………………………9分

     ……………………………………12分

    又

     …………15分

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    （08年中卫一中三模） 如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为 圆O的切线，B，D为切点。

    （1）求证：AD∥OC；

    （2）若圆O的半径为1，求的值。

     

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    （08年中卫一中三模文）已知椭圆过点，且离心率。

    (1)求椭圆方程；

    (2)若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

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    （08年中卫一中三模文）如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

    （1）求证：//平面；      

    （2）求证：；

     

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    （08年中卫一中三模文） 已知.

    (1)     若在时有极值，求的值；

    (2)     若函数y=f(x)的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；

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