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    【题目】我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】

    类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则（x﹣1，y﹣2，z﹣3），利用平面法向量为（﹣1，﹣2，1），即可求得结论．

    类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则（x﹣1，y﹣2，z﹣3）

    ∵平面法向量为（﹣1，﹣2，1），

    ∴﹣（x﹣1）﹣2×（y﹣2）+1×（z﹣3）＝0

    ∴x+2y﹣z﹣2＝0，

    故选：A．

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    【题目】已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上．

    （1）求圆M的方程；

    （2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

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    【题目】一研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下数据：

    日期

    4月1日

    4月2日

    4月3日

    4月4日

    4月5日

    温差摄氏度

    8

    12

    13

    11

    10

    发芽数颗

    18

    26

    30

    25

    20

    该学习组所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

    （1）求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率；

    （2）若选取的是4月1日与4月5日这2组数据做检验，请根据4月2日至4月4日这3组数据求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得的线性回归方程是否可靠？

    参考公式和数据：，；，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校微信公众号收到非常多的精彩留言,学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:

    (1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;

    (2)学校从参加调查的年龄在和的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会,赠与年龄在的留言者每人一部价值1000元的手机,年龄在的留言者每人一套价值700元的书,现要从这6人中选出3人作为代表发言,求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，,点为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示），求：

    （1）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量应定为多少度？

    （2）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数、中位数和平均数分别是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （3）求整数的值，使函数在区间上有零点．

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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    在极坐标系下，已知圆O：和直线

    （1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

    （2）当时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

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    【题目】（1）求经过点的抛物线的标准方程；

    （2）求以椭圆长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程．

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