Question

对函数f(x),若为某一个三角形的边长，则称为“三角函数”，已知函数为“三角函数”，则实数m的取值范围是  （ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

Ｄ

解析试题分析：由三角形的性质可知：构成三角形三边的长必须且只需满足：任意两边之和大于第三边；则由已知函数，由题意，f(x)＞0恒成立，即，①若0＜m≤1，则f(x)为增函数，当x取正无穷时，f(x)取最大值1，当x取负无穷时，f(x)取最小值m，即f(x)值域为(m,1)，又知三角形两边之和大于第三边，故应有m+m≥1，解得≤m≤1；②若m＞1，则f(x)为减函数，当x取正无穷时，f(x)取最小值1，当x取负无穷时，f(x)取最大值m；即f(x)值域为（1,m），同理，有1+1≥m,得1＜m≤2；综上，得t的取值范围为[,2]；故选D．
考点：１．函数的值域；２．创新型问题．