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    12．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0，则△ABC是钝角三角形．

    分析 利用的数量积判断三角形的角的范围，即可推出结果．

    解答 解：在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0，可得A是钝角，所以三角形的钝角三角形．
    故答案为：钝角三角形．

    点评 本题考查三角形的判断，数量积的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sin（2x+$\frac{π}{6}$）cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinxsin（2x+$\frac{π}{6}$），2cosx），定义函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）函数的值域；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （3）画出函数g（x）=f（x），x∈[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若tanθ=2，求sin（2θ+$\frac{π}{3}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设Sn是等差数列{an}的前n项的和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{{S}_{12}}{{S}_{6}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．直线l1：（3+m2）x-m2y+2m2+3=0（m≠0）．
    （1）当m=1时，求圆心在直线l1上且过两点A（-1，0），B（0，1）的圆的标准方程；
    （2）若直线l2过点P（m，$\frac{{m}^{2}-3}{m}$）且与直线l1平行，证明：直线l2与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-5≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．3$+2\sqrt{2}$B．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱A1B1的中点，作出过点A、C、E的截面与正方体各侧面的交线，并求出正方体被该平面截得的较小部分的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3，0）；
    （2）a+c=10，a-c=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．扬州瘦西湖隧道长3600米，设汽车通过隧道的速度为x米/秒（0＜x＜17）．根据安全和车流的需要，当0＜x≤6时，相邻两车之间的安全距离d为（x+b）米；当6＜x＜17时，相邻两车之间的安全距离d为$（\frac{a}{6}{x^2}+\frac{x}{3}+2）$米（其中a，b是常数）．当x=6时，d=10，当x=16时，d=50．
    （1）求a，b的值；
    （2）一列由13辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为6米，其余汽车车身长为5米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第13辆汽车车尾离开隧道所用的时间为y秒．
    ①将y表示为x的函数；
    ②要使车队通过隧道的时间y不超过280秒，求汽车速度x的范围．

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