练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既非充分又非必要条件
    B
    分析：先用举反例的办法判断题甲是命题乙的非充分条件，再利用绝对值不等式的性质证明命题甲是命题乙的必要条件即可
    解答：由|3-4|＜3，但：|3|＜1，且|4|＜2不成立，可知命题甲是命题乙的非充分条件，
    若|a|＜1，且|b|＜2，则|a|+|b|＜3，∵|a|+|b|≥|a-b|
    ∴|a-b|＜3，∴命题甲是命题乙的必要条件
    故选B
    点评：本题考察了必要条件，充分条件和充要条件的判断，解题时要灵活运用举反例，定义法，集合法，等价转化等方法准确判断
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b∈R，命题p：
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，命题q：a＜b＜0    ，则命题p是命题q成立的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b∈R,下列命题中，正确的命题是(    )

    ①若|a|＞b,则a2＞b2  ②若a2＞b2,则|a|＞b  ③若a＞|b|,则a2＞b2  ④若a2＞b2,则a＞|b|

    A.①③              B.①④              C.②③              D.②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005-2006学年北京市西城区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分必要条件
    D．既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案