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一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是(  )
A、
11
B、2
3
C、
13
D、
14
分析:由已知中一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,我们易求出长方体三条棱长之间的关系,进而根据对角线长为
a2+b2+c2
即可求出答案.
解答:解:设长方体的三条棱长分别为a,b,c
∵长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,
∴2(ab+bc+ac)=22
4(a+b+c)=24
则a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=36-24=14
故长方体的对角线长是
14

故选D
点评:本题考查的知识点是棱柱的结构特征,其中利用公式a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)求出a2+b2+c2是解答本题的关键.
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