Question

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（　　）

• A、288+36π
• B、60π
• C、288+72π
• D、288+18π

Answer 1

分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，下面是一个四棱柱，四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，四棱柱的高是6，做出两个几何体的体积求和．

解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的组合体，
上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，
∴半圆柱的体积是

1

2

×π×32×8=

72

2

π=36π
下面是一个四棱柱，
四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，
四棱柱的高是6，
∴四棱柱的体积是6×8×6=288，
∴组合体的体积是36π+288
故选A．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，本题考查的几何体是一个组合体，上面的圆柱的一半比较特殊，需要仔细观察，圆柱的摆放方式和常见的摆放方式不同．