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    已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数学公式（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

    解：（1）∵在等差数列{an}中，a5=9，a2+a6=2a4=14，
    ∴a4=7，其公差d=a5-a4=2，
    ∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．
    （2）∵bn=an+（q＞0），
    ∴Sn=b1+b2+…+bn
    =（a1+a2+…+an）+（++…+）
    =+（q1+q3+…+q2n-1）
    若q=1，Sn=n2+n；
    若q≠1，Sn=n2+．
    分析：（1）利用等差数列的通项公式与等差数列的性质即可求得{an}的通项公式；
    （2）利用分组求和法即可求得数列{bn}的前n项和Sn．
    点评：本题考查等差数列的通项公式与数列求和，考查方程思想与转化思想的综合运用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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