Question

【题目】微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：

（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率.

附：

．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)表如解析所示；(Ⅱ) 有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”； (Ⅲ) .

【解析】试题分析：（1）由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，进而得到使用微信的人数和青年人的人数等，从而列出的列联表，；

（2）根据列联表的数据，求解的值，得出结论；

（3）从“经常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，中年人有，进而利用古典概率，即可求解概率。

试题解析：(Ⅰ)由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，

经常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人．

所以列联表为：

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

(Ⅱ)将列联表中数据代入公式可得：，由于，

所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”．

(Ⅲ)从“经常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，

中年人有，

记名青年人的编号分别为，，，，记名中年人的编号分别为，，

则从这人中任选人的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共个，其中选出的人均是青年人的基本事件有，，，，，，共个，故所求事件的概率为．