已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
(3)求证：
．
开心练习课课练与单元检测系列答案
开心试卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数y=f(x)是定义在区间［-
，］上的偶函数，且
x∈［0，］时，
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（1）求函数
的极大值； （2）
（3）对于函数
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
都成立，则称直线
为函数的分界线。设
，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由
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(1分),
时，
的单调增区间为
，减区间为
；…………2分
时，
时，
，所以
，
， ……………..…6分
， 
…………………………………….……7分
， ……………………..……9分 
……………………………………10分
此时
，所以
，
上单调递增，∴当
时
，
，∴
对一切
成立，………12分
，则有
，∴
.
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
； 
，且函数
上单调递增，
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求
的取值范围
的一个极值点，（
，b∈R）.
的单调区间；
有3个不同的零点，求
的取值范围.
。
的单调区间；
成立，求实数
的取值范围。
（13分）
上的最大值
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
为函数
(
，c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
1).求
,求
在
上的最大值
。