已知函数
(1)当
时，求函数
的最小值和最大值
(2)设三角形角
的对边分别为
且
，
,若
，求
的值.
（1）最小值为
，最大值为0；（2）
.
解析试题分析：（1）先通过三角函数的恒等变形化
的形式后再解答；一般地，涉及三角函数的值域问题，多数情况下要将其变形为后，再利用三角函数的性质解答，也有部分题目，可转化为角的某个三角函数，然后用换元法转化为非三角函数问题；(2)由先求出
，再利用正弦定理求出
，再利用余弦定理则可求出.在三角形中求角或边，通常对条件进行“统一”，统一为边或统一为角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同时不要忘记了三角形内角和定理.
试题解析：（1）
，因为 ，
，所以当
时，取得最小值，当
时，取得最大值0 6分
（2）由，得
，又为三角形内角，所以
，所以
，由正弦定理结合得，，再由余弦定理
得，
，解得
，所以
13分
考点：三角函数性质、正弦定理、余弦定理.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=
，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°
(1)若PB=
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，有两座建筑物AB和CD都在河的对岸（不知 道它们的高度，且不能到达对岸），某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离，但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF，用 卷尺测得EF的长度为a，并用测角仪测量了一些角度：
,
，
,
,
请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.
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中，角A、B，C，所对的边分别为
，且
的值；
，求
的最大值为2.
在
上的单调递减区间；
中,
,角
所对的边分别是
，且
，求
．
，求该三角形内切圆半径的取值范围。
三个内角
的对边分别为
，向量
，
，且
与
的夹角为
.
的值；
，
，求
的值.
中，其中
为定点，
为动点，满足
.
与
的关系式；
的面积分别为
和
，求
的最大值，以及此时凸四边形
是锐角三角形，
分别是内角A、B、C所对边长，并且
.
；
，且
，求边
.