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    已知椭圆过点P（-3，
    		7
    2
    ），Q（2，
    		3
    ）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若A（0，4），B是椭圆上的任一点，求|AB|的最大值及此时B的坐标．
    （1）设椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）．
    因为椭圆过点P（-3，
    		7
    2
    ），Q（2，
    		3
    ），
    所以
    9m+
    7
    4
    n=1
    4m+3n=1
    ，解得
    m=
    1
    16
    n=
    1
    4
    ．
    所以椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ；
    （2）由椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，
    可知A（0，4）在椭圆外部，
    椭圆的参数方程
    x=4cosθ
    y=2sinθ
    ，
    因为B为椭圆上的任一点，设B（4cosθ，2sinθ），
    所以|AB|=
    		16cos2θ+(2sinθ-4)2

    =
    		16cos2θ+4sin2θ-16sinθ+16

    =
    		12cos2θ-16sinθ+20

    =
    		-12sin2θ-16sinθ+32

    =
    		-12(sinθ+
    2
    3
    )2+
    112
    3
    ．
    所以当sinθ=-
    2
    3
    时，|AB|的最大值为
    4
    		21
    3
    ．
    此时cosθ=-
    		5
    3
    ．
    则B（-
    4
    		5
    3
    ，-
    4
    3
    ）．
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