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已知函数
(1)若,证明在区间上是增函数;
(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。
解(1)
任取



上为减函数。
(2),任意的任意性知,必恒为正数,若
上是增函数。不存在恒为正。所以不存在上是单调函数。
上是增函数
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证明:
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