分析 (1)化简复数为a+bi的形式,得到复数z的实部、虚部.
(2)利用复数相等求出a、b,
解答 解:(1)复数$z=\frac{{{{({1+i})}^2}+3({1-i})}}{2+i}$=$\frac{3-i}{2+i}$=$\frac{(3-i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}$=$\frac{5-5i}{5}$=1-i,
则z的实部为1、虚部为-1;
(2)z2+az+b=1+i,可得(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,
即:a+b+(-2-a)i=1+i
即:$\left\{\begin{array}{l}a+b=1\\-2-a=1\end{array}\right.$,
实数a=-3,b=4.
点评 本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的基本概念以及复数相等的充要条件的应用,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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