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    在平面几何里，有“若的三边长分别为，其内切圆半径为，则三角形面积为”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为，则四面体的体积为  ”.
    解：利用三角形的分割法，利用内切圆的半径为同一的高，求解面积的思想，类推到空间，将四面体分为四个三棱锥，高都为内切球的半径，这样可以得到结论。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察如图所示的式子，根据此规律，第n行的值为_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（    ）。
    A．完全正确
    B．推理形式不正确
    C．不正确，因为两个“自然数”概念不一致
    D．不正确，因为两个“整数”概念不一致

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下面的行列数阵的排列规律：

    记位于第行第列的数为。
    当n=8时，=   ▲   ;(2分)
    当n=1999时，=   ▲   .(3分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ，计算得，，，，．由此推测，当时，有                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列类比推理：
    ①已知，若，则，类比得已知，若，则；
    ②已知，若，则类比得已知，若，则；
    ③由实数绝对值的性质类比得复数的性质；
    ④已知，若复数，则，类比得已知，若,则.
    其中推理结论正确的是                           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明：时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是                  ___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若实数满足，求证：

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