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    不等式|x-1|-|x+1|≤a恒成立，则a的范围是


    1. A.
      （-∞，-2]
    2. B.
      （-∞，2]
    3. C.
      [-2，+∞）
    4. D.
      [2，+∞）
    D
    分析：构造函数f（x）=|x-1|-|x+1|，利用零点分段法，分类讨论后，可将函数的解析式化为分段函数的形式，并分析出函数的值域，将问题转化为一个函数值恒成立问题，由已知中不等式|x-1|-|x+1|≤a恒成立，我们易得a不小于函数f（x）的最大值，由此即可求出a的范围．
    解答：令函数f（x）=|x-1|-|x+1|=
    则f（x）∈[-2，2]
    又由不等式|x-1|-|x+1|≤a恒成立，
    ∴a≥2
    故选D
    点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中构造函数，分析函数的值域，将不等式问题转化为函数值恒成立问题，是解答本题的关键．
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    a
    x
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    如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是
    [0，1]
    [0，1]
    ．

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    选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
    （1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为
    3
    3

    （2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为
    （0，0），（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    （0，0），（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为
    [-2，4]
    [-2，4]
    ．

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