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    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程．
    分析：（1）设椭圆方程，确定几何量，即可得到标准方程；
    （2）设双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =λ    代入点（-3，2
    		3
    ），可得双曲线的标准方程．
    解答：解：（1）由题意，可设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），则
    ∵椭圆两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0），
    ∴a=5，b=
    		a2-c2
    =3
    ∴椭圆方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ；
    （2）设双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =λ
    代入点（-3，2
    		3
    ），可得
    9
    9
    -
    12
    16
    =λ    ，∴λ=
    1
    4

    ∴所求双曲线的标准方程为
    x2
    9
    4
    -
    y2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为
    4
    5
    的椭圆；
    （2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线与双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    求适合下列条件的圆锥曲线方程:

    (1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。

    (2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.

    (3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线数学公式有共同的渐近线，且过点（-3，2数学公式）的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为
    4
    5
    的椭圆；
    （2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ，求抛物线与双曲线的方程．

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