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    （）数列的前项和为，（）．

    （Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

    （Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

    (1)   (2) (3)不存在


    解析:

    （Ⅰ）因为，所以，

    则，所以，，

    数列是等比数列，

    ，，

    所以．

    （Ⅱ），

    ，

    令，①

    ，②

    ①－②得，，

    ，

    所以．

    （Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，则，

    即，

    即，，为偶数，而为奇数，

    所以不成立，故不存在满足条件的三项．

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    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （II）求An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ．

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    (1)求数列的前三项；
    (2)根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
    (3)求证：对任意都有.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，证明：.

     

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