Question

12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为$\frac{1}{2}$，该三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 该三棱锥的俯视图为腰长为1等腰直角三角形，即可得出面积与体积．

解答 解：该三棱锥的俯视图为腰长为1等腰直角三角形，其面积=$\frac{1}{2}×{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$，
该三棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}×2$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了三棱锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．