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    （2010•九江二模）2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
    12
    ，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
    （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求甲项目得分低于乙项目得分的概率．
    分析：（1）根据甲项目得1分的概率为
    C
    1
    3
    •
    1
    2
    •(
    1
    2
    )    2    ，乙项目得2分的概率为
    C
    2
    3
    •(
    1
    2
    )    2    •
    1
    2
    ，可得甲项目得1分乙项目得2分的概率．
    （2）甲项目得分低于乙项目得分包括：甲项目得0分乙项目得1分，甲项目得1分乙项目2分，甲项目得2分乙项目得3分，把这三种情况的概率相加，即得结果．
    解答：解：（1）甲项目得1分的概率为
    C
    1
    3
    •
    1
    2
    •(
    1
    2
    )    2    ，乙项目得2分的概率为
    C
    2
    3
    •(
    1
    2
    )    2    •
    1
    2
    ，
    ∴甲项目得1分乙项目得2分的概率
    C
    1
    3
    •
    1
    2
    •(
    1
    2
    )    2    •
    C
    2
    3
    •(
    1
    2
    )    2    •
    1
    2
    =
    9
    64
    ．（6分）
    （2）甲项目得分低于乙项目得分包括：甲项目得0分乙项目得1分，甲项目得1分乙项目2分，甲项目得2分乙项目得3分．
    甲项目得分低于乙项目得分的概率为
    1
    8
    ×
    7
    8
    +
    9
    64
    +[
    C
    2
    3
    •(
    1
    2
    )    2    •
    1
    2
    +(
    1
    2
    )    3    ]=
    3
    8
    ．
    P2=
    1
    8
    ×
    7
    8
    +
    3
    8
    ×
    4
    8
    +
    3
    8
    ×
    1
    8
    =
    11
    32
    ，∴甲项目得分低于乙项目得分的概率为
    11
    32
    ．…（12分）
    点评：本题关键是要理解题意，实际上能否理解题意是一种能力，培养学生的数学思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度．
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    1
    2
    =0    有5个不同的根x1、x2、x3、x4、x5，则x12+x22+x32+x42+x52等于
    15
    15
    ．

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    （2010•九江二模）2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
    12
    ，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
    （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求ξ的数学期望Eξ．

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