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    过点A(-1,4),并且与圆(x-3)2+(y+1)2=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.

    (x-1)2+(y-3)2=5


    解析:

    设圆心为(a,b),

    ∵三点(3，-1)、(2,1)与(a,b)共线，

    ∴2a+b-5=0.                                                           ①

    又两点A(-1,4)与B(2,1)都在圆上，

    ∴(a+1)2+(b-4)2=(a-2)2+(b-1)2,

    即a-b+2=0.                                                             ②

    由①②联立解得

    半径r=

    ∴所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.

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