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    如果f(x＋π)＝f(－x)，且f(－x)＝f(x)，则f(x)可以是

    [　　]
    A．

    sin2x

    B．

    cosx

    C．

    sin|x|

    D．

    |sinx|

    答案：D
    解析：

    　　利用诱导公式反代排除．

    　　∵f(－x)＝f(x)，∴A不成立．

    　　假设选B，∵f(x＋π)＝cos(π＋x)＝－cosx，而f(－x)＝cos(－x)＝cosx，

    　　∴B不成立．

    　　假设选C，∵f(x＋π)＝sin|x＋π|，f(－x)＝sin|－x|＝sinx，

    　　显然也不成立．∴选D．


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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下列命题正确的是(　　)

    A．如果f(x)＝，则f(x)＝0

    B．如果f(x)＝，那么f(x)＝0

    C．如果f(x)＝，则f(x)＝－2

    D．如果f(x)＝，则f(x)＝0

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列命题正确的是(　　)

    A．如果f(x)＝，则f(x)＝0

    B．如果f(x)＝，那么f(x)＝0

    C．如果f(x)＝，则f(x)＝－2

    D．如果f(x)＝，则f(x)＝0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　)

    A．f(－2)<f(0)<f(2)                B．f(0)<f(－2)<f(2)

    C．f(2)<f(0)<f(－2)                D．f(0)<f(2)<f(－2)

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：单选题

    已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

    (1)f(x)的单调递减区间是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0,2)；
    (2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；
    (3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
    (4)f(x)在x＝0处取得极小值．
    其中正确命题的个数为                                                               (　　)

    A．1B．2
    C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：选择题

    已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

    (1)f(x)的单调递减区间是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0,2)；

    (2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；

    (3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；

    (4)f(x)在x＝0处取得极小值．

    其中正确命题的个数为                                                               (　　)

    A．1                                               B．2

    C．3                                               D．4

     

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