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    函数y=f（x）在一点的导数为0是函数y=f（x）在这点取得极值的（　　）条件．
    分析：导数为0时，此点左右两边的导数符号相反，才一定是极值，由此可以得出结论．
    解答：解：对于可导函数f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，
    不能推出f（x）在x=0取极值，
    故导数为0时不一定取到极值，
    而对于任意的函数，当可导函数在某点处取到极值时，
    此点处的导数不一定存在，更不用说为0了．
    例如y=|x|，在x=0处取极值．，但在 x=0处没有导数．
    故选D．
    点评：本题考查函数取得极值的条件，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，记A={y=f（x）有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，
    （1）若a=0时，直线y=x+b为函数y=f（x）的一条切线，求实数b的值；
    （2）是否存在实数a，使f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-(1+a)x+alnx    ，其中a＞0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极小值点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点A（m，f（m）），B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，问是否存在常数a，使函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点？如果存在，求a的值：如果不存在，请说明理由．
    请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•密云县一模）给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确的命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头一模）已知a∈R，函数f（x）=x2|x-a|．
    （Ⅰ） 当a=1时，求使f（x）=x成立的x的集合；
    （Ⅱ） 判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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